12．從a，b，c，d，e這5個(gè)元素中取出4個(gè)放在四個(gè)不同的格子中，且元素b不能放在第二個(gè)格子中，問共有96種不同的放法．（用數(shù)學(xué)作答）

分析 根據(jù)題意，按取出的元素是否包含b分2種情況討論，分別求出每一種情況的放法數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、若取出的4個(gè)元素不含b，
則4個(gè)元素的取法有1種，將取出的4個(gè)元素全排列，安排在四個(gè)不同的格子中，有A44=24種不同的放法；
②、若取出的4個(gè)元素含有b，
需要在其余的4個(gè)元素中任選3個(gè)，有C43=4種取法，
元素b不能放在第二個(gè)格子中，有3種放法，
將其余取出的3個(gè)元素全排列，安排在剩下的三個(gè)不同的格子中，有A33=6種不同的放法；
此時(shí)有4×3×6=72種不同的放法；
則共有24+72=96種不同的放法；
故答案為：96．

點(diǎn)評 本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意按取出的元素是否包含b分2種情況討論．

練習(xí)冊系列答案
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2．如圖1，直角梯形ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，EF∥AB，將四邊形CDFE沿EF折起，使DF⊥AF，BD與平面ABEF所成角為45°，DF=2CE=2，AB=$\sqrt{2}$，如圖2

（1）求證：AE⊥平面BDF
（2）設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$，λ∈[0，1]，是否存在符合條件的點(diǎn)M，使得C-BD-M為直二面角，若存在，求出相應(yīng)的λ值，否則說明理由．

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3．已知函數(shù)f（x）=sin x+$\frac{1}{x}$+a，x∈[-5π，0）∪（0，5π]．記函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為m，若M+m=20，則實(shí)數(shù)a的值為10．

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20．已知函數(shù)f（x）=sin（πx+$\frac{π}{4}$）和函數(shù)g（x）=cos（πx+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[-$\frac{9}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的圖象交于A，B，C三點(diǎn)，則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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7．已知a∈R，“2a≥2”是|a|≥1的（　　）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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17．在直角坐標(biāo)系中xOy中，已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射線θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$與曲線C1分別交于（異于極點(diǎn)O）的四點(diǎn)A，B，C，D
（1）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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4．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和Sn與an之間滿足an=$\frac{2{S}_{n}^{2}}{{2S}_{n}-1}$（n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

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1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|=$\sqrt{61}$．

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2．關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x+5y=0\\ 2x+3y=4\end{array}\right.$的系數(shù)行列式D為（　�。�
A．$|{\begin{array}{l}0&5\\ 4&3\end{array}}|$B．$|{\begin{array}{l}1&0\\ 2&4\end{array}}|$C．$|{\begin{array}{l}1&5\\ 2&3\end{array}}|$D．$|{\begin{array}{l}6&0\\ 5&4\end{array}}|$

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