Question

4．a(chǎn)，b為直線，α，β為平面，下列正確的是（　�。�

• A． 若a∥α，a∥β，則α∥β
• B． 若a∥α，b⊆α，則a∥b
• C． 若a∥α，a⊆β，則α∥β
• D． 若a⊥α，a⊆β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，α與β相交或平行；在B中，a與b平行或異面；在C中，α與β相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由a，b為直線，α，β為平面，知：
在A中，若a∥α，a∥β，則α與β相交或平行，故A錯誤；
在B中，若a∥α，b⊆α，則a與b平行或異面，故B錯誤；
在C中，若a∥α，a⊆β，則α與β相交或平行，故C錯誤；
在D中，若a⊥α，a⊆β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．