19．${（1+\frac{1}{2}x）}^{5}$的展開式中的第三項的系數(shù)為（　�。�
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{8}$

分析 利用二項展開式的通項公式求出通項，令r=2得到展開式的第三項的系數(shù)．

解答 解：（1+$\frac{1}{2}$x）5展開式的通項Tr+1=C5r15-r（$\frac{1}{2}$x）r，
所以展開式的第三項的系數(shù)是=C5213（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過右焦點F且垂直于x軸的直線與橢圓E交于M，N兩點，且|MN|=3．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）A，B，C為橢圓E上不同的三點，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，試問：△ABC的面積是否為定值？若是，請求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓的左右兩個頂點，T為橢圓上在第一象限內(nèi)的一點，l為過點B且垂直x軸的直線，點S為直線AT與直線l的交點，點M以SB為直徑的圓與直線TB的另一個交點，求證：O，M，S三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．正六邊形ABCDEF的對角線AC和CE分別被內(nèi)點M和N分割，且有$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$．如果B、M、N共線，則r的值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設F為拋物線x2=-4y的焦點，該拋物線在點P（-4，-4）處的切線與x軸的交點為Q，則三角形PFQ的外接圓方程為（x+2）2+（y+$\frac{5}{2}$）2=$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x2）的定義域為（-3，1]，則函數(shù)f（x-1）的定義域為（　�。�
A．[2，10）B．[1，10）C．[1，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，網(wǎng)格紙上每個小格都是邊長為1的正方形，粗線畫出的是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．2+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$B．4+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$C．4+4$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$D．2+$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l：x-y+9=0和橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求橢圓C的兩焦點F1，F(xiàn)2的坐標；
（2）求以F1，F(xiàn)2為焦點且與直線l有公共點M的橢圓中長軸最短的橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx2+cx+b-a（a＞0）．
（1）設c=0．
①若a=b，曲線y=f（x）在x=x0處的切線過點（1，0），求x0的值；
②若a＞b，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．
（2）設f（x）在x=x1，x=x2兩處取得極值，求證：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同時成立．

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