已知函數(shù)y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，則x的取值范圍（ ）
A．（0，4]
B．[1，4]
C．[1，2]
D．（0，1]∪[2，4]
【答案】分析：先對函數(shù)進行配方，確定出函數(shù)的對稱軸為x=，結(jié)合二次函數(shù)在（0，1]單調(diào)遞減，在[2，4]單調(diào)遞增
可得當函數(shù)的值域為[1，7]時，0＜x≤1或2≤x≤4
解答：解：∵y=x2-3x+3=的對稱軸為x=
又∵x＞0函數(shù)的值域是[1，7]
當x2-3x+3=1時，可得x=1或x=2
當x2-3x+3=7時，可得x=4或x=-1（舍）
函數(shù)y=x2-3x+3在（0，1]單調(diào)遞減，在[2，4]單調(diào)遞增
所以當函數(shù)的值域為[1，7]時，0＜x≤1或2≤x≤4
故選D
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的值域的求解，解答中要注意善于利用二次函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象熟悉函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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4、已知函數(shù)y=-x2+4x+3，在區(qū)間上[-3，5]的最小值為
-18
．

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)y=x2-4ax（1≤x≤3）是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞，
1
2
]
(-∞，
1
2
]
．

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已知函數(shù)y=x2+2x，x∈[-2，3]，則值域為
[-1，15]
[-1，15]
．

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已知函數(shù)y=-x2+4x-3的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

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