11．函數(shù)f（x）=ax+lnx在x=1處的切線與直線x-y+1=0垂直，則實數(shù)a=-2．

分析 求出f（x）的導數(shù)，可得切線的斜率，由兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，解方程即可得到所求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax+lnx的導數(shù)為f′（x）=a+$\frac{1}{x}$，
可得在x=1處的切線斜率為a+1，
由切線與直線x-y+1=0垂直，
可得a+1=-1，
解得a=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，兩直線垂直的條件：斜率之積為-1，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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1．$\int_1^2{\frac{2}{x}}dx$=（　�。�
A．2ln2B．-2ln2C．ln2D．-ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2a，0）（a＞0），直線l1：mx-y-2m+2=0與直線l2：x+my=0（m∈R）相交于點M，且MA2+MO2=2a2+16，則實數(shù)a的取值范圍是[2，1+$\sqrt{17}$]．

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19．函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）．

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6．對于命題P：存在一個常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{2a+b}+\frac{2b+a}≤M≤\frac{a}{a+2b}+\frac{b+2a}$對任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P；
（3）對于上述命題，某同學正確地猜想了命題Q：“存在一個常數(shù)M，使得不等式$\frac{a}{3a+b}+\frac{3b+c}+\frac{c}{3c+a}≤M≤\frac{a}{a+3b}+\frac{b+3c}+\frac{c}{c+3a}$對任意正數(shù)a，b，c恒成立．”觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的命題．

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16．已知：z（1+2i）=3-i，則$\overline z$=（　　）
A．$1+\frac{7}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$C．$\frac{1}{3}-\frac{7}{3}i$D．$\frac{5}{3}-\frac{7}{3}i$

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3．已知$cos（θ+\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，其中θ為銳角﹒
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{{{{cos}^2}θ+sin2θ}}{{{{sin}^2}θ+1}}$的值﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線l經(jīng)過原點O和點P（1，1），則其斜率為（　　）
A．1B．-1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知兩個不同的動點A，B在橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$上，且線段AB的垂直平分線恒過點P（0，-1）．求：（Ⅰ）線段AB中點M的軌跡方程；
（Ⅱ）線段AB長度的最大值．

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