已知sinAcosB+sinBcosA=
1
3
,A=45°,a=
2
,求c.
考點(diǎn):正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題:解三角形
分析:三角形三內(nèi)角之和為π,由兩角和與差的正弦函數(shù)及正弦定理即可解得.
解答: 解:∵sinAcosB+sinBcosA=
1
3
,
∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC=
1
3

由正弦定理,知
2
sin45°
=
c
sinC
,
解得c=
2
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)及正弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=8,且(2n+1)an+1=(6n+9)an-16n2-32n-12.
(1)求a2,a3,a4;
(2)求{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:(x+4)2+y2=4和點(diǎn)A(-2
3
,0),圓D的圓心在y軸上移動(dòng),且恒與圓C外切,設(shè)圓D與y軸交于點(diǎn)M、N,問:∠MAN是否為定值?若為定值,求出∠MAN的弧度數(shù);若不為定值,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程2x=2-a有負(fù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x<-2或x>1},C={x|-3≤x≤5},D={x|x<-
3
2
或x>2}.
(1)求A∪B;
(2)求B∩C∩D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)M(-5,3)和點(diǎn)N(-2,0)的直線的傾斜角為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于實(shí)數(shù)x,試確定(
x2+x+1
)-(
x2-x+1
)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線2x-y+3=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)的連線垂直,則該橢圓的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(1)y=(2x2+3)(3x-1)
(2)y=x-sin
x
2
cos
x
2

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