某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為元，則銷售量（單位：件）與零售價(jià)（單位：元）之間有如下關(guān)系：，問該商品零售價(jià)定為多少時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)。（利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)貨支出）

當(dāng)該商品零售價(jià)定為元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元。


解析:

，求導(dǎo)數(shù)，令，得或（舍去），并當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，取得極大值，取得的極大值也就是最大值，最大值為，即當(dāng)該商品零售價(jià)定為元時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品的零售價(jià)定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價(jià)p（單位：元）有如下關(guān)系Q=8300-170p-p2．問該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)，毛利潤(rùn)L最大，并求出最大毛利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)定為P元，則銷售量Q（單位：件）與零售價(jià)P（單位：元）有如下關(guān)系：Q=8300-170P-P2．問該商品零售價(jià)定為
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元時(shí)毛利潤(rùn)最大（毛利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨支出）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)為元，則銷售量與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：。問該商品零售價(jià)定為多少時(shí)，毛利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)（毛利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省盤錦市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品的銷售量Q（單位：

件）與零售價(jià)p（單位：元）有如下關(guān)系為

Q=8300-170p-,求該商品零售價(jià)定為多少元時(shí)，毛利潤(rùn)L最大，并求出最大毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨支出）

 

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