Question

1．若f（x）=x²+2cosx，當(dāng)α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時(shí)，有f（α）＞f（β），則（　�。�

• A． α＞β
• B． α＜β
• C． α²＞β²
• D． α+β＞0

Answer 1

分析 求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，函數(shù)的偶函數(shù)，f′（x）=2x-2sinx，
∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），∴f′（x）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，
∵f（α）＞f（β），∴|α|＞|β|，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．