若函數(shù)f（x）=a|x-b|+c滿足①f（x+1）為偶函數(shù)；②在R上有大于零的最大值；③函數(shù)f（x）的圖象過坐標原點；④a，b，c∈Z，試寫出一組符合要求a，b，c的值
 
．
考點：帶絕對值的函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由f（x+1）=a|x+1-b|+c為偶函數(shù)可得1-b=0，由在R上有大于零的最大值可得a＜0，c＞0，由函數(shù)f（x）的圖象過坐標原點可得a+c=0，從而寫出一組即可．
解答： 解：∵f（x+1）=a|x+1-b|+c為偶函數(shù)；
∴1-b=0，∴b=1；
∵在R上有大于零的最大值，
∴a＜0，c＞0，
又∵函數(shù)f（x）的圖象過坐標原點，
∴a+c=0，
則由a，b，c∈Z可知，
符合上述要求a，b，c可以分別為：
-1，1，1．
故答案為：a=-1，b=1，c=1．
點評：本題考查了函數(shù)的性質應用，重點考查了絕對值函數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
）|x|．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）畫出函數(shù)圖象，求函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料ABCD，其中AB、CD、DA都是線段，曲線段BC是拋物線的一部分，且點B是該拋物線的頂點，BA所在直線是該拋物線的對稱軸，經測量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，點C到AD、AB的距離CH、CR的長均為1米，現(xiàn)要用這塊邊角料截一個矩形AEFG（其中點F在曲線段BC或線段CD上，點E在線段AD上，點G在線段AB上）．設BG的長為x米，矩形AEFG的面積為S平方米．
（1）將S表示為x的函數(shù)；
（2）當x為多少米時，S取得最大值，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-
π
3
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（ω＞0），且函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-1的兩個相鄰交點間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）=f（x）+1的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關于原點中心對稱，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)過點(
2
 ， 
3
3
)，且離心率為
6
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，直線l為橢圓的左準線，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點M在橢圓上，M到右焦點的距離為
3
-1，求點M到左準線l的距離．
（Ⅲ）若點P是橢圓C上的動點，PQ⊥l，垂足為Q，是否存在點P使得△F1PQ為等腰三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)①f（x）=5x2；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中對于f（x）定義域內的任意一個自變量x1，都存在唯一的自變量x2，使
f(x1)f(x2)
=5成立的函數(shù)有（　　）個．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
夾角為60°，且2
a
-k
b
與
a
+
b
垂直，則實數(shù)k為（　�。�
A、-5B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為 （　　）
A、
x2
9
+
y2
16
=1
B、
x2
25
+
y2
16
或
x2
16
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
25
=1或
x2
9
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（　�。�
A、2
B、
9
2
C、
3
2
D、3

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