Question

如圖，南北方向的公路 ，A地在公路正東2 km處，B地在A東偏北300方向2 km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點(diǎn)到公路和到A地距離相等．現(xiàn)要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向A、B兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A、M到B修建費(fèi)用都為a萬(wàn)元/km，那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（ ）萬(wàn)元

A.（2+）a B.2（+1）a C.5a D.6a

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：依題意知曲線PQ是以A為焦點(diǎn)、l為準(zhǔn)線的拋物線，

根據(jù)拋物線的定義知：

欲求從M到A，B修建公路的費(fèi)用最低，只須求出B到直線l距離即可．

因B地在A地東偏北300方向km處，

∴B到點(diǎn)A的水平距離為3（km），

∴B到直線l距離為：3+2=5（km），

那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低為：5a（萬(wàn)元）．故選C．

考點(diǎn)：拋物線方程的應(yīng)用.