矩陣
ab
cd
可逆的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、ad-bc≠0
B、ab-cd≠0
C、
c
a
≠
d
b
D、
d
a
≠
b
c
分析：根據(jù)矩陣
ab
cd
可逆的充要條件是所對(duì)應(yīng)的行列式|A|≠0即ab-cd≠0，再根據(jù)充分不必要條件的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答：解：∵
c
a
≠
d
b

∴ab-cd≠0即|A|≠0，則矩陣
ab
cd
可逆
當(dāng)矩陣
ab
cd
可逆，則|A|≠0即ab-cd≠0，但
c
a
≠
d
b
不一定成立
所以
c
a
≠
d
b
是矩陣
ab
cd
可逆的一個(gè)充分不必要條件
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩陣存在逆矩陣的充要條件，同時(shí)考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

B．已知矩陣M=
12
2x
的一個(gè)特征值為3，求另一個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量．
C．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半球O的半徑為1，它的內(nèi)接長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的一個(gè)面ABCD在半球O的底面上，則該長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體積最大值為
4
3
9
4
3
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方體ABCD_A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PM=2，P到直線A1D1的距離為
5
，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、兩個(gè)點(diǎn)B、直線C、圓D、橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波二中高三（上）期始數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

矩陣可逆的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．a(chǎn)d-bc≠0
B．a(chǎn)b-cd≠0
C．
D．

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