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12．若$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$，則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

分析 根據誘導公式化簡已知的條件求出cosα的值，由誘導公式化簡所求的式子后求值即可．

解答 解：由$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$得$cosα=\frac{2}{3}$，
所以$sin（α+\frac{3π}{2}）=-sin（\frac{π}{2}+α）$=$-cosα=-\frac{2}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查誘導公式，以及三角函數值的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，則（　　）
A．△ABC是鈍角三角形B．△ABC是銳角三角形
C．△ABC是直角三角形D．無法判斷

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，acosC=（2b-c）cosA
（1）求cosA的值；
（2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中不正確的序號有（　　）
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α
A．①②③④B．③C．①④D．①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點（-$\frac{π}{6}$，1）是函數f（x）圖象的一個對稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥b，b∥α，則a∥αC．若a⊥α，b⊥α，則a∥bD．若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）求（∁RB）∩A；
（2）設集合M={x|x≤a+6}，且A⊆M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數$y={log_{0.5}}（{{x^2}-4x+3}）$的單調遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知A為△ABC的內角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則角A=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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