2．已知A為△ABC的內(nèi)角，向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則角A=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算，列出方程求出A的值．

解答 解：向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，-1），\overrightarrow n=（cosA，sinA）$，
若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\sqrt{3}$cosA-sinA=0，
解得tanA=$\sqrt{3}$；
又A為△ABC的內(nèi)角，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若$cos（α+π）=-\frac{2}{3}$，則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在空間直角坐標(biāo)系中，點A（1，3，-2），B（-2，3，2），則A，B兩點間的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知三角形ABC的兩內(nèi)角A、B的對應(yīng)邊分別為a、b，若$a=2\sqrt{2}，b=3，sinA=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則sinB的值等于$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某個單位共有職工500人，其中青年職工125人，中年職工280人，老年職工95人．為了了解這個單位職工的身體職工，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為100的樣本，則中年職工中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　�。�
A．54B．55C．56D．57

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}，x∈R$，當(dāng)$0≤θ≤\frac{π}{2}$時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥4}\\{x-y≤2}\\{3y-x≤4}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，已知平面四邊形ABCD為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)），且AB=1，BC=3，CD=4，DA=2，則平面四邊形ABCD面積的最大值為$2\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線的準(zhǔn)線方程是$y=\frac{1}{2}$，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=2xB．x2=-2yC．y2=-xD．x2=-y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案