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18．m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)Z=m2-1+（m+1）i．
（1）是實數(shù)   （2）是虛數(shù)    （3）是純虛數(shù)．

分析 （1）利用復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．
（2）利用復(fù)數(shù)為虛數(shù)的充要條件即可得出．
（3）利用復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)Z=m2-1+（m+1）i是實數(shù)，∴m+1=0，解得m=-1．
（2）復(fù)數(shù)Z=m2-1+（m+1）i是虛數(shù)，∴m+1≠0，解得m≠-1．
（3）復(fù)數(shù)Z=m2-1+（m+1）i是純虛數(shù)，∴m2-1=0，m+1≠0，
解得m=1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)為實數(shù)、虛數(shù)及其純虛數(shù)的充要條件、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了研究某種細菌在特定環(huán)境下，隨時間變化的繁殖情況，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表，并由此計算得回歸直線方程為：\widehaty=0.85x−0.25，后來因工作人員不慎將下表中的實驗數(shù)據(jù)c丟失．則上表中丟失的實驗數(shù)據(jù)c的值為（　�。�
天數(shù)x
（天）		34567
繁殖個數(shù)y
（千個）		c
 		344.56
A．2B．2.5C．3D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2e-ax-1（a是常數(shù)），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間：（2）當x∈（0，16）時，函數(shù)f（x）有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=lnx+x2-bx．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
 （2）當b=-1時，設(shè)g（x）=f（x）-2x2，求函數(shù)g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求符合下列條件的直線方程：
（1）過點P（3，-2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）過點P（3，-2），且與直線4x+y-2=0垂直；
（3）過點P（3，-2），且在兩坐標軸上的截距相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量→a=（3，1），→c=（k，7），若→a∥→c，則k=21．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a，b∈R+，且a≠b，設(shè)f（n）=an-bn，且f（3）=f（2），求證：1＜a+b＜43．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．從A，B，C，D，E中任取3個字母，則A和B都取到的概率是310．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a2的值是165．

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