設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

【解析】

（1）令

   解得     

   的長度

（2）   則

 由 （1）

，則

故關(guān)于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

 

       

  

【考點定位】考查二次不等式的求解，以及導數(shù)的計算和應用，并考查分類討論思想和綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（安徽卷解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（安徽卷解析版） 題型：解答題

 設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（Ⅰ）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為；

（Ⅱ）給定常數(shù)，當時，求長度的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.

（1）求區(qū)間的長度；（區(qū)間的長度定義為）

（2）給定常數(shù)，當時，求區(qū)間長度的最小值.

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