1．一個數(shù)列{an}的前n項為$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{7}{17}$，…，則猜想它的一個通項公式為an=$\frac{n+2}{3n+2}$．

分析 利用前幾項，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，即可得出結論．

解答 解：一個數(shù)列{an}的前n項為$\frac{3}{5}$=$\frac{1+2}{3×1+2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{2+2}{3×2+2}$，$\frac{5}{11}$=$\frac{3+2}{3×3+2}$，$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…，
則猜想它的一個通項公式為an=$\frac{n+2}{3n+2}$，
故答案為：$\frac{n+2}{3n+2}$．

點評 本題考查數(shù)列的通項，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{3-4i}{i}$的虛部為（　�。�
A．3iB．3C．-3iD．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．等比數(shù)列{an}中，已知對任意正整數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n+m，則a12+a22+a32+…+an2等于（　　）
A．$\frac{1}{3}（{4^n}+m）$B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．（4n-1）D．（2n+m）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（4-x2）的定義域為（-2，2），f（x）的單調減區(qū)間為[0，2）．

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16．設a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列等式不恒成立的是（　�。�
A．a2+b2+c2＞ab+bc+caB．a-b+$\frac{1}{a-b}$≥2
C．|a-b|+|b-c|≥|a-c|D．$\sqrt{a+3}$-$\sqrt{a+1}$≤$\sqrt{a+2}$-$\sqrt{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．點（-1，2）到直線y=x的距離是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0，x∈R}，B={x|x-2|＜1，x∈R}，當B?A時，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=1，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$等于（　　）
A．1005B．1006C．2008D．2010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=2a，AA′=a．
（1）E為棱CC′上任一點，求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（2）若E為CC′的中點，P為D′C′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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