11．設(shè)函數(shù)f（x）=ka-x（k∈R，a＞1）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，8），B（3，1），則logak的值為3．

分析 利用題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a，k的方程組，求解方程組可得實(shí)數(shù)a，k的值，然后結(jié)合對(duì)數(shù)的定義即可求得最終結(jié)果．

解答 解：由題意可得方程組：$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=k×{a}^{-0}=8}\\{f（3）=k×{a}^{-3}=1}\end{array}\right.$，
求解方程組可得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{k=8}\end{array}\right.$，
則：logak=log28=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，方程的思想等，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，則A∩B={1，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（3-x）=f（x），若f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是（　　）
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計(jì)
南方學(xué)生602080
北方學(xué)生101020
合計(jì)7030100
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（Ⅱ）已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至多有1人喜歡甜品的概率．
P（χ2≥x0）0.1000.0500.010
x02.7063.8416.635
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知拋物線${C_1}：{x^2}=4y$的焦點(diǎn)F也是橢圓${C_2}：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C2的離心率為$e=\frac{1}{3}$，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相交于C，D兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{BD}$同向．
（Ⅰ）求C2的方程；
（Ⅱ）若|AC|=|BD|，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某工廠2萬(wàn)元設(shè)計(jì)了某款式的服裝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套該款式服裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百套）的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8，0＜x≤5}\\{14.7-\frac{9}{x-3}，x＞5}\end{array}\right.$．
（1）若生產(chǎn)6百套此款服裝，求該廠獲得的利潤(rùn)；
（2）該廠至少生產(chǎn)多少套此款式服裝才可以不虧本？
（3）試確定該廠生產(chǎn)多少套此款式服裝可使利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本，其中成本=設(shè)計(jì)費(fèi)+生產(chǎn)成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l：x=1上，離心率$e=\frac{1}{2}$
（1）求橢圓方程；
（2）如果P、Q為橢圓上不同的兩點(diǎn)，且弦PQ的中點(diǎn)T在直線l上，試證：X軸上存在定點(diǎn)R，對(duì)于所有滿足條件的P、Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）在（2）的條件下，△PQR能否為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．10張獎(jiǎng)券中有3張是有獎(jiǎng)的，某人從中依次抽兩張．則在第一次抽到中獎(jiǎng)券的條件下，第二次也抽到中獎(jiǎng)券的概率為$\frac{2}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．x=1C．y=-$\frac{1}{16}$D．y=$\frac{1}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案