9．設方程10x=|lg（-x）|的兩個根分別為x1，x2，則（　�。�
A．x1 x2＜0B．x1 x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1 x2＜1

分析 不妨設x1＜x2，方程10x=|lg（-x）|的兩個根分別為x1，x2，則x1＜-1＜x2＜0，可得$1{0}^{{x}_{1}}$=lg（-x1），$1{0}^{{x}_{2}}$=-lg（-x2），相減可得$1{0}^{{x}_{1}}-1{0}^{{x}_{2}}$=lg（x1x2）＜0，進而得出．

解答 解：不妨設x1＜x2，
方程10x=|lg（-x）|的兩個根分別為x1，x2，則x1＜-1＜x2＜0．
∴$1{0}^{{x}_{1}}$=lg（-x1），$1{0}^{{x}_{2}}$=-lg（-x2），
∴$1{0}^{{x}_{1}}-1{0}^{{x}_{2}}$=lg（x1x2）＜0，
∴0＜x1x2＜1．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有限集合S中元素的個數(shù)記做card（S），設A，B都為有限集合，給出下列命題：
①A∩B=∅的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）
②A⊆B的必要不充分條件是card（A）≤card（B）+1
③A?B的充分不必要條件是card（A）≤card（B）-1
④A=B的充要條件是card（A）=card（B）
其中，真命題有（　�。�
A．①②③B．①②C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）={log_a}^{（3-ax）}$
（1）若f（x）的圖象經過點（4，1），求a的值
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出a的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）已知x+x-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．
（2）解關于x的不等式a${\;}^{2{x}^{2}-3x+2}$＞a${\;}^{2{x}^{2}+2x-3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}$=1（0＜b＜3），左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線交橢圓于兩點A，B，若|BF2|+|AF2|的最大值為8，則b的值是$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列結論中，表述正確的是（　　）
A．∅∈NB．{2}∈NC．$\sqrt{2}$∈ND．{$\sqrt{2}$}⊆N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列各組數(shù)的大小比較正確的是（　�。�
A．2${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）3B．（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
C．53.1＜33.1D．0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＞0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知坐標平面上三點A（6，0），B（0，2$\sqrt{3}$），C（cosα，sinα），α∈[0，2π）
（1）求△ABC面積的表達式，并化簡成一個角的一個三角函數(shù)形式；
（參考公式：△ABC中，若$\overrightarrow{CA}$=（x1，y1），$\overrightarrow{CB}$（x2，y2），則S△ABC=$\frac{1}{2}$|x1y2-x2y1|）
（2）若（$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$）2=43，（O為坐標原點），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y≤0}\\{2y-3x-6≤0}\\ \begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\end{array}\end{array}}\right.$，則$z=\frac{2^x}{{\sqrt{2^y}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．${2^{-\frac{3}{2}}}$

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