2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若2x+y+k≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥6．

分析 2x+y+k≥0恒成立，即k≥-2x-y的最大值，所以只要利用線性規(guī)劃問(wèn)題，結(jié)合z=-2x-y的幾何意義求其最大值即可．

解答 解：由題意，不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)，設(shè)z=-2x-y，即y=-2x-z，將圖中虛線平移，當(dāng)過(guò)A時(shí)，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$得到A（-2，-2），所以z的最大值為-2×（-2）-（-2）=6，
所以k≥6；
故答案為：k≥6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，正確畫出平面區(qū)域，利用幾何意義求出-2x-y，是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．下列物品：①探照燈；②車燈；③太陽(yáng)；④月亮；⑤臺(tái)燈 中，所形成的投影是中心投影的是①②⑤．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞3}\\{{2}^{x-3}+1，x≤3}\end{array}\right.$滿足f（a）=3，則f（a-5）的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（log39）=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并用五點(diǎn)法作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值以及此時(shí)x的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，$\sqrt{3}$bsinA-acosB-2a=0，則∠B=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2016）=（　　）
A．-2018B．-2019C．2019D．2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（　　）
A．56B．36C．54D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（2x+1）+kx，若函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）在（1）條件下，h（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若對(duì)任意的t∈[-1，1]，h（x2+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案