13．已知命題p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，則下列敘述正確的是（　　）
A．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0B．￢p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＜0
C．￢p：?x∈（-∞，0]，3x-cosx≤0D．￢p是假命題

分析 根據(jù)已知中原命題，寫出命題的否定，并判斷其真假，可得答案．

解答 解：∵命題p：?x∈（0，+∞），3x-cosx＞0，
∴命題p為：?x∈（0，+∞），3x-cosx≤0；
當(dāng)x＞0時，3x＞1，-1≤cosx≤1，
∴3x-cosx＞0，
故p是真命題，即?p是假命題．
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題，分類討論思想，難度中檔．

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