5．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|x≥1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|1≤x≤2}C．{x|-1≤x＜1}D．{x|1≤x＜2}

分析 求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)全集U=R求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≥0，
解得：x≤-1或x≥2，即A={x|x≤-1或x≥2}，
∵全集U=R，∴∁RA={x|-1＜x＜2}，
∵B={x|x≥1}，
∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
故選：D．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$an-（-1）n-2，（n∈N*）．
（1）證明：{an-（-1）n}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}滿足a4-a2=2，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4在[0，6]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，asinB=bcos$\frac{A}{2}$，a=2，D為邊BC的中點，過D向直線AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求A；
（2）求DE+2DF的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知兩點A（3，2）和B（-1，4）到直線x+ay+1=0的距離相等，則實數(shù)a=2或-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，則函數(shù)y=f（2x）•ln（2x+1）的定義域為$（-\frac{1}{2}，1]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=a2x+max-n（a＞0且a≠1），若存在實數(shù)x使得f（x）+f（-x）=-2，則m2+4n2的最小值為$\frac{16}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．實數(shù)x，y滿足x2-2xy+2y2=2，則x2+2y2的最小值是4-2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案