3．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點恰有3個，則正實數(shù)a的值為$\sqrt{2}$．

分析 由題意可得圓心（0，0）到直線l：x+y=a的距離d滿足d=1，根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值方程求得實數(shù)a的值．

解答 解：因為圓上的點到直線l的距離等于1的點至少有2個，
所以圓心到直線l的距離d=1，
即d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=1，解得a=±$\sqrt{2}$．（-$\sqrt{2}$舍去）．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，絕對值方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在（1+2x）n的展開式中，各項系數(shù)和為243，則展開式中x3的系數(shù)為80．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax-ln（2x），x∈（0，e]，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖是正方形，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）已知sinα+cosα=$\frac{12}{13}$，0＜α＜π，求sinα-cosα；
（Ⅱ）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sin（π-α）），$\overrightarrow$=（2，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2α+sinαcosα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)隨機(jī)變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X＜0）=0.16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不論實數(shù)m取何值，直線（m-1）x-y+2m-1=0都過定點（　�。�
A．（2，-1）B．（-2，1）C．（1，-2）D．（-1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．由動點p（x，y）引圓x2+y2=4的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，若∠APB=90°，則點P的軌跡方程為x2+y2=8．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案