1．已知雙曲線C的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P雙曲線右支上任意一點(diǎn)，若以F1為圓心，以$\frac{1}{2}$|F1F2|為半徑的圓與以P為圓心，|PF2|為半徑的圓相切，則C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．4D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)兩圓相切的等價(jià)條件，結(jié)合雙曲線的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)兩圓相切時(shí)的切點(diǎn)為A，
∵$\frac{1}{2}$|F1F2|=c，∴PA=c，
∴|PF1|-|PF2|=|PA|+|AF1|-|PF2|=|AF1|=2a，
∵|AF1|=c，
∴c=2a，
即離心率e=$\frac{c}{a}$=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)兩圓相切的等價(jià)條件，結(jié)合雙曲線的定義是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4），求f（log2|x-3|）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求點(diǎn)A（0，2）與雙曲線x2-y2=1上點(diǎn)的最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=6，S4=30，則S6=（　�。�
A．115B．116C．125D．126

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則實(shí)數(shù)b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)點(diǎn)A在-150°角的終邊上，|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{2}$（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則向量$\overrightarrow{OA}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\sqrt{6}$，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）C．（-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{6}$）D．（-$\sqrt{6}$，-$\sqrt{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．復(fù)數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{5}{3}$B．-$\frac{5}{3}$iC．1D．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖程序框圖的算法思路源于數(shù)學(xué)名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”．若輸入的m，n分別為385，105，執(zhí)行該程序框圖（圖中“mMODn”表示m除以n的余數(shù)，例：11MOD7=4），則輸出的m等于（　�。�
A．0B．15C．35D．70

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若α為銳角，3sinα=tanα=$\sqrt{2}$tanβ，則tan2β等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案