在△ABC中，已知b=3，，∠B=30°，求∠A，∠C和邊a．

答案：略
解析：

題目中已知兩邊和一邊的對角，要求另一邊和其他的角，可由正弦定理首先求出角C，然后再求其他的邊和角．

解：由正弦定理，得

．

又由b＜c，B=30°知角C有兩解．

∴或．

當時，，△ABC為直角三角形，由勾股定理得．

當時，，△ABC為等腰三角形，∴

本題直接運用正弦定理，求出．注意∠C有兩解，不能漏掉其中一解，然后按∠C有不同情況分類討論求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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