14．已知tanα=3，則$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{5}{6}$．

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求即可計算得解．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+3}$=$\frac{2×3-1}{3+3}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（1）求橢圓的標準方程以及m的取值范圍；
（2）求證直線MA，MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知在（$\frac{x}{2}$$-\frac{1}{\root{5}{x}}$）n的展開式中，第6項為常數(shù)項，則n=（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≥0}\\{x+5，x＜0}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（-2））的值；
（2）解不等式f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直角梯形ABCD與等邊△ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=AD=2，F(xiàn)為線段EA上的點，且EA=3EF．
（I）求證：EC∥平面FBD
（Ⅱ）求多面體EFBCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）={log_a}x-3{log_a}2，\;a∈\{\frac{1}{5}，\frac{1}{4}，2，4，5，8，9\}$，則f（3a+2）＞f（2a）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=1+ai，若z1•z2是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，記$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且該函數(shù)的最小正周期是$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知全集U={a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有兩個元素的子集，且滿足下列三個條件：①若a1∈A，則a2∈A；②若a3∉A，則a2∉A；③若a3∈A，則a4∉A，則集合A={a2，a3}．

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同步練習(xí)冊答案