10．△ABC滿足下列條件：①b=3，c=4，B=30°；②a=5，b=8，A=30°；③c=6，b=3$\sqrt{3}$，B=60°；④c=9，b=12，C=60°．其中有兩個(gè)解的是（　�。�
A．①②B．①④C．①②③D．③④

分析 ①由csin30°=2，可得csin30°＜b＜c，因此兩解．同理可得：②③④解的情況．

解答 解：①∵csin30°=2，∴2＜b=3＜4，即csin30°＜b＜c，因此兩解．
同理可得：②兩解；③一解，④無(wú)解．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形、分類討論方法、正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=a{x^2}-\frac{1}{2}-lnx$，曲線y=f（x）在x=2處與直線2x+3y=0垂直．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，證明f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，2CD=AB=AD，$3\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DC}$，F(xiàn)在AE上，若$\overrightarrow{BF}⊥\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BF}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$，則x+y=-$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={y|y=log2x，x＞2}，$B=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．A∪B=AC．A∩B=∅D．A∩∁RB≠∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，則這個(gè)正四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．8πC．$\sqrt{6}π$D．11π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．a(chǎn)＞0，b＞0，且a，b互不相等$\frac{a+b}{2}$，$\frac{2ab}{a+b}$，$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$，$\sqrt{ab}$；則它們大小關(guān)系是$\frac{2ab}{a+b}$＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$．（用”＜”號(hào)連接．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知直線兩直線l1：xcosα+$\frac{1}{2}$y-1=0；l2：y=xsin（α+$\frac{π}{6}$），△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且當(dāng)α=B時(shí)，兩直線恰好相互垂直；
（Ⅰ）求B值；  
（Ⅱ）若$\frac{c}{a}+\frac{a}{c}$=4，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}}$，則關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0給出下列四個(gè)命題：
①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；  
②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；
③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；
④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根．
其中正確命題的序號(hào)是①②③（把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為$\frac{5}{4}$，則a1=（　　）
A．8B．16C．32D．64

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同步練習(xí)冊(cè)答案