設f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則函數(shù)f（x）（　�。�
A、圖象關于直線x=
π
8
對稱
B、圖象關于直線x=
π
4
對稱
C、圖象關于直線x=
π
2
對稱
D、圖象關于直線x=
3π
4
對稱
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，進而令2x=kπ，求得函數(shù)的對稱軸方程，對四個選項驗證即可．
解答： 解：f（x）=
2
sin（2x+
π
4
+
π
4
）=
2
sin（2x+
π
2
）=
2
cos2x，
令2x=kπ，k∈Z，x=
kπ
2
，
∴函數(shù)的對稱軸方程為x=
kπ
2
，
故只有C項中說法正確．
故選：C．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質．正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的對稱軸的位置都在函數(shù)取得最大或最小值的位置上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6本不同的書按1：2：3分給甲、乙、丙三個人有
 
種不同的分法．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，則{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+1=qan（q≠0）q為常數(shù)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=rqn-r（r，q為是非零常數(shù)，q≠1），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（4）{an}是等差數(shù)列，且公差d＞0，則{an}是遞增數(shù)列．
其中正確的命題有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個單調增區(qū)間是（　�。�
A、[-π，0]
B、[0，
π
4
]
C、[
π
4
，
π
2
]
D、[
π
2
，π]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＞1，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，3}
B、{-1，0，3}
C、{0，2，3}
D、{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市糧食儲備庫的設計容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從元月份起，計劃每月收購M萬噸，每月內供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調任務．已知n個月內，外調糧食的總量W萬噸與n的函數(shù)關系為W=10
n
（1≤n≤16），要使在16個月內每月糧食收購后，能滿足內用、外調的需要，且每月糧食調出后，糧庫內有不超過設計容量的儲備糧，求M的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），
（Ⅰ）說出該幾何體的結構特征；
（Ⅱ）求該幾何體的體積（結果保留π）；
（Ⅲ）求該幾何體的表面積（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=|x+2|的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，頂點P在底面的射影是AC與BD的交點O，AB=2，∠PAC=60°．
（Ⅰ）求側面PBC與底面ABCD所成的銳二面角的正切值；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點E，使得AE⊥PC，若存在，試確定點E的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案