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2．已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤$\root{3}{2}$}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，1]B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1]D．∅

分析 先化簡A，B，根據并集的運算即可得到結論．

解答 解：由lgx≤0=lg1，
∴0＜x≤1，
則A=（0，1]，
由2x≤$\root{3}{2}$=${2}^{\frac{1}{3}}$，
解得x≤$\frac{1}{3}$，
則B=（0，$\frac{1}{3}$]，
∴$A∩B=（{0，\frac{1}{3}}]$，
故選：B

點評 本題主要考查集合的基本運算以及對數不等式和指數不等式的解法，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設數列{an}的前n項和為S，若Sn+1，Sn+2，Sn+3成等差數列，且a2=-2，則a7=（　�。�
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖所示的程序框圖中，x∈[-2，2]，則能輸出x的概率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}}$）在某一周期內圖象最低點與最高點的坐標分別為$（\frac{7π}{3}，-\sqrt{3}）和（\frac{13π}{3}，\sqrt{3}）$．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設△ABC的三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，sinB+sinC=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-3y≤0}\\{x+2y-5≤0}\end{array}\right.$，則點（x，y）所在的平面區(qū)域的面積為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{a}$=（cos2x-sin2x，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，cos（$\frac{π}{2}$+2x）），若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則f（x）（　�。�
A．圖象關于$（{-\frac{π}{6}，0}）$中心對稱B．圖象關于直線$x=-\frac{π}{6}$對稱
C．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，0}]$上單調遞增D．周期為π的奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{1-x，0＜x＜1}\\{\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，f（a）=f（b）=f（c），則實數a+3b+c的取值范圍是（-∞，$\frac{11}{4}-ln2$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．定義：對于項數為m的有窮數列{an}，令bk為a1，a2，…ak（k≤m）（m＞3）中的最大值，稱數列{bn}為{an}的伴隨數列，例如數列3，6，8，7的伴隨數列為3，6，8，8．考查自然數1，2，…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{cn}，若m=4，則伴隨數列為1，4，4，4的所有數列{cn} 為1，4，2，3或1，4，3，2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，AC∩BD=O，點M為PB的中點，求證：MO∥面PDC．

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