Question

10．判斷直線l₁：x-2y+1=0與直線l₂：2x-2y+3=0的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 先化為一般方程，再根據(jù)斜率和截距即可判斷直線與直線的位置關(guān)系，再通過解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：因?yàn)閘₁：x-2y+1=0，即為y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$，直線l₂：2x-2y+3=0，即為y=x+$\frac{3}{2}$
所以k₁≠k₂，且k₁k₂=-1，
所以直線l₁：x-2y+1=0與直線l₂：2x-2y+3=0相交．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x-2y+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
故交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的一般方程和點(diǎn)斜式方程，以及直線與直線的位置關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．