19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（　　）
A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1，8）

分析 由已知可知兩段函數(shù)均為定義域內(nèi)的增函數(shù)，且第二段的最大值小于等于a，聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：要使函數(shù)在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
需有$\left\{{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{（4-\frac{a}{2}）×1+2≤{a^1}}\end{array}}\right.$，解得4≤a＜8．
∴a的取值范圍是[4，8）．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的各項為正，公比q滿足q2=4，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．2C．$±\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{x^2}{{4{a^2}}}+\frac{y^2}{{3{a^2}}}=1$（a＞0）的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，則△FAB的周長的最大值是8a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{a_n}{3^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，則$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=（{\;\;\;\;\;\;}）$．
A．$-\frac{1}{7}$B．7C．$\frac{1}{7}$D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知x=lnx，y=log52，z=e-0.5，則（　�。�
A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l：y=2x+m與曲線y=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-2$\sqrt{5}$，-4]B．（-2$\sqrt{5}$，-4]C．[-2$\sqrt{5}$，-4）D．（-2$\sqrt{5}$，-4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C與圓D：（x-1）2+（y+2）2=4關于直線y=x對稱．
（Ⅰ） 求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點，且$|{AB}|=2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案