9．若P（-2，-$\frac{π}{3}$）是極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則Q（2，$\frac{2π}{3}$）、R（2，$\frac{8π}{3}$）、M（-2，$\frac{5π}{3}$）、N（2，2kπ-$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）四點(diǎn)中與P重合的點(diǎn)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．4

分析 P（-2，-$\frac{π}{3}$）是極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，可以化為：P（2，$\frac{2π}{3}$）．利用極坐標(biāo)的意義即可得出答案．

解答 解：P（-2，-$\frac{π}{3}$）是極坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，可以化為：P（2，$\frac{2π}{3}$）．
則Q（2，$\frac{2π}{3}$）、R（2，$\frac{8π}{3}$）、M（-2，$\frac{5π}{3}$）、N（2，2kπ-$\frac{4π}{3}$）（k∈Z）四點(diǎn)都與P重合，
因此與點(diǎn)P重合的點(diǎn)有4個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+1，x∈R．
（1）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a∈（0，3），求函數(shù)y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；
（3）任意x1，x2∈[1，2]，使得|f（x1）-f（x2）|≤4恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線(xiàn)：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線(xiàn)C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度；
（2）若直線(xiàn)的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，且有已知點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），求證：|PA|•|PB|=|OP|2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{m}{x}$-1）在（3，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是[-6，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（x2-x-$\frac{1}{a}$）eax（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）+$\frac{2}{a}$≥0對(duì)x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知直線(xiàn)y=$\frac{1}{e}$是函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{e^x}$的切線(xiàn)（其中e=2.71828…）．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜$\frac{m}{{2x-{x^2}}}$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=lnf（x）-b的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，證明：g′（x1）+g′（x2）＞$g'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x、y滿(mǎn)足$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1，則u=|2x+y-4|+|3-x-2y|的取值范圍為（　　）
A．[1，12]B．[0，6]C．[0，12]D．[1，13]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+a|（a∈R）．
（1）若a=1時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若不等式f（x）≤2x的解集為[1，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{x^2}+x+b}}{x^2}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，有$\frac{1}{f（x）}$+f（ex）≥a+1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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