14．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+3）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，則a的范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．[2，4]D．[2，4）

分析 利用換元法結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進行求解．

解答 解：設(shè)t=g（x）=x2-ax+3，則y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t為減函數(shù)，
若f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+3）在（-∞，1）上單調(diào)遞增，
則t=g（x）=x2-ax+3在（-∞，1）上單調(diào)遞減，且g（1）≥0，
即$-\frac{-a}{2}$=$\frac{a}{2}$≥1且1-a+3≥0，
則a≥2且a≤4，即2≤a≤4，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，利用換元法結(jié)合對數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[1，4]上的減函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，2）B．（2，3]C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2且Sn=（n+1）an+1，則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{1，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，D為BC邊上一點，BC=3BD，AD=$\sqrt{2}$，∠ADC=45°．若AC=$\sqrt{2}$AB，則BD=2+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{8^x}，x≤0}\end{array}}$，f（f（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2}{3}$，b=$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點，A、B為橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的點，求證：以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切；
（3）過左焦點F1作互相垂直的弦MN與GH，判斷MN的中點與GH的中點所在直線l是否過x軸上的定點，如果是，求出定點坐標(biāo)，如果不是，說出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)f（x）滿足f（-x）=-f（x），且在[-1，1]上是增函數(shù)，且f（-1）=-1，若函數(shù)f（x）≤t2-2at+1對所有的x∈[-1，1]，當(dāng)a∈[-1，1]時都成立，則t的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$≤t≤$\frac{1}{2}$B．-2≤t≤2
C．t≥$\frac{1}{2}$或t≤-$\frac{1}{2}$或t=0D．t≥2或t≤-2或t=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（2x）=x+1，則f（x）=log2x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西吉安一中高三上學(xué)期段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖，過圓外一點作一條直線與圓交兩點，且，作直線與圓相切于點，連接交與點，已知圓的半徑為2，．

（1）求的長；

（2）求證：．

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同步練習(xí)冊答案