過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，O為原點(diǎn)，則△OAB的外接圓方程是（　　）
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-4）2+（y-2）2=20
C、（x+2）2+（y+1）2=5
D、（x+4）2+（y+2）2=20
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由題意知OA⊥PA，BO⊥PB，四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，△AOB外接圓就是四邊形AOBP的外接圓．
解答： 解：由題意知，OA⊥PA，BO⊥PB，
∴四邊形AOBP有一組對(duì)角都等于90°，
∴四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，
∵OP的中點(diǎn)為（2，1），OP=2
5
，
∴四邊形AOBP的外接圓的方程為  （x-2）2+（y-1）2=5，
∴△AOB外接圓的方程為 （x-2）2+（y-1）2=5．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，把求△AOB外接圓方程轉(zhuǎn)化為求四邊形AOBP的外接圓方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足an+Sn=2n
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列
（Ⅱ）若不等式2λ-λ2＞（2n-3）（2-an）對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：x＞4，q：x＞5，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+x-b零點(diǎn)x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常數(shù)a，b滿(mǎn)足2a=3，3b=2，則n的值是（　　）
A、-1B、-2C、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（
π
2
）=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（-1，2），
c
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
+
c
|的值；
（Ⅱ）設(shè)向量
p
=
a
+2
b
，
q
=
a
-2
b
，求向量
p 
與
q 
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2+2x-1，x∈[1，2]，則f（x）是（　�。�
A、[1，2]上的增函數(shù)
B、[1，2]上的減函數(shù)
C、[2，3]上的增函數(shù)
D、[2，3]上的減函數(shù)

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