如圖所示,正方形OACB內(nèi)的陰影區(qū)域的上邊界是曲線y=sinx,現(xiàn)向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)等可能地投點(diǎn),則點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率是( 。
分析:根據(jù)積分求解出陰影部分的面積,然后再求解正方形的面積,再將它們代入幾何概型計(jì)算公式計(jì)算出概率.
解答:解:陰影部分面積S陰影=∫0π(sinx)dx=(-cosx)|0π=-cosπ+cos0=2
正方形部分面積S=π2
∴所投的點(diǎn)落在陰影部分的概率P=
S陰影
S正方形
=
2
π2

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查幾何概型的概率,可以為長(zhǎng)度、面積、體積等,而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無(wú)關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中,AC與BD相交于O,剪去△AOB,將剩余部分沿OC、OD折疊,使OA、OB重合,則以A、(B)、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年高考試題(上海秋季)解析版(理) 題型:填空題

 [番茄花園1] 如圖所示,在邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD中,AC與BD相交于O,剪去,將剩余部分沿OC、OD折疊,使OA、OB重合,則以A、(B)、C、D、O為頂點(diǎn)的四面體的體積為   

 


 [番茄花園1]12.

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