Question

4．函數$y=tan（{x-\frac{π}{3}}）$的單調增區(qū)間為$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

Answer 1

分析 根據正切函數單調性的性質進行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{π}{6}$＜x-$\frac{π}{3}$＜kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
即函數的單調遞增區(qū)間為$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$；
故答案為：$（{kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}}），k∈Z$．

點評 本題主要考查三角函數的單調區(qū)間的求解，根據正切函數的單調性是解決本題的關鍵．