4．求下列三角函數(shù)值：
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．

分析 直接利用誘導(dǎo)公式對(duì)（1）（2）化簡(jiǎn)求值．

解答 解：（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$=$-sin\frac{π}{3}•cos\frac{π}{6}•tan\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}•\frac{\sqrt{3}}{2}•1=-\frac{3}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]=sin（2n$π+\frac{π}{3}$）=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-$\frac{π}{12}$，0），與點(diǎn)P相鄰的最高點(diǎn)Q（$\frac{π}{6}$，2）．
（1）求φ和ω的值．
（2）當(dāng)x∈（-$\frac{π}{2}$，0）時(shí)，求函數(shù)的值域．

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12．設(shè)a為實(shí)數(shù)，給出命題p：關(guān)于x的不等式${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}≥a$的解集為ϕ，命題q：函數(shù)$f（x）=lg（{a{x^2}+（{a-2}）x+\frac{9}{8}}）$的定義域?yàn)镽，若命題p∨q為真，命題p∧q為假，求a的取值范圍．

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19．在△ABC中，已知B=45°，b=2．求a的取值范圍．

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9．已知點(diǎn)M（3，y0）是拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點(diǎn)，且M到拋物線焦點(diǎn)的距離是M到直線$x=\frac{p}{2}$的距離的2倍，則p等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）求函數(shù)f（x）=xlnx-（1-x）ln（1-x）在0＜x≤$\frac{1}{2}$上的最大值；
（2）證明：不等式x1-x+（1-x）x≤$\sqrt{2}$，在0＜x＜1上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，P是O的中點(diǎn)，O是PQ的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30°角．
（1）求證：EG⊥平面ABCD；
（2）求證：HF∥平面EAD；
（3）若AD=4，求三棱錐D-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，則繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為$\frac{π}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案