19．在△ABC中，已知B=45°，b=2．求a的取值范圍．

分析 由已知利用正弦定理可求a=2$\sqrt{2}$sinA，利用三角形內(nèi)角和定理可求A∈（0°，135°），利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求sinA∈（0，1），從而可求a的取值范圍．

解答 解：∵由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{2}{sin45°}$，
∴a=2$\sqrt{2}$sinA，
∵A∈（0°，135°），
∴sinA∈（0，1），
∴a=2$\sqrt{2}$sinA∈（0，2$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知f（x）=|x+1|．
（1）求不等式f（x+2）+f（2x）≥4的解集；
（2）若|m|＞1，|n|＞1，求證：$\frac{f（mn）}{|m|}$＞f（$\frac{n}{m}$）

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10．若變量x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≥0}\\{x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　�。�
A．2B．1C．4D．3

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，$g（x）=f（x）+x+\frac{1}{2x}-m$有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），則p=4；若已知點(diǎn)A（6，3），且點(diǎn)M在拋物線(xiàn)C上，則|MA|+|MF|的最小值為8．

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4．求下列三角函數(shù)值：
（1）sin$\frac{4π}{3}$•cos$\frac{25π}{6}$•tan$\frac{5π}{4}$；
（2）sin[（2n+1）π-$\frac{2π}{3}$]．

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11．已知奇函數(shù)f（x），且f（a）=11，則f（-a）=-11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|log3x＜1，則（∁UA）∩B=（　　）
A．[2，3）B．[-1，2）C．（0，1）D．（0，2）

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}+2sinπx（{-5≤x≤2且x≠-1}）$的所有零點(diǎn)之和等于（　　）
A．-10B．-8C．-6D．-4

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