8．已知全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}，B={x|log3x＜1，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．[2，3）B．[-1，2）C．（0，1）D．（0，2）

分析 解不等式求出集合A、B，根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義計(jì)算即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2}，
B={x|log3x＜1}={x|0＜x＜3}，
∴∁UA={x|-1＜x＜2}；
∴（∁UA）∩B={x|0＜x＜2}=（0，2）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)${P}（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，動(dòng)點(diǎn)${M}（{2\sqrt{3}，t}）$（t＞0）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以O(shè)M（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直徑且被直線$\sqrt{3}x-y-5=0$截得的弦長為$2\sqrt{3}$的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知B=45°，b=2．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求函數(shù)f（x）=xlnx-（1-x）ln（1-x）在0＜x≤$\frac{1}{2}$上的最大值；
（2）證明：不等式x1-x+（1-x）x≤$\sqrt{2}$，在0＜x＜1上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1|=15，則|PF2|的值是31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，P是O的中點(diǎn)，O是PQ的中點(diǎn)，EC與平面ABCD成30°角．
（1）求證：EG⊥平面ABCD；
（2）求證：HF∥平面EAD；
（3）若AD=4，求三棱錐D-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lg|x-2|（x≠2）\\ 1（x=2）\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程[f（x）]2+b•f（x）+c=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4、x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　�。�
A．0B．1C．lg4D．3lg2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）
（1）若0＜b≤2，求離心率e的取值范圍；
（2）橢圓E內(nèi)含圓C：x2+y2=$\frac{8}{3}$．圓C的切線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
①求b2的值；
②求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

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