14．已知拋物線C：y2=2px的焦點坐標(biāo)為F（2，0），則p=4；若已知點A（6，3），且點M在拋物線C上，則|MA|+|MF|的最小值為8．

分析 利用拋物線的焦點坐標(biāo)，真假求解P即可；判斷A的位置，利用拋物線的性質(zhì)求解|MA|+|MF|的最小值．

解答 解：拋物線C：y2=2px的焦點坐標(biāo)為F（2，0），則p=4；
已知點A（6，3），且點M在拋物線C：y2=8x上，可知A的拋物線內(nèi)部，則|MA|+|MF|的最小值為M到拋物線的準(zhǔn)線的距離；拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=-2，則|MA|+|MF|的最小值為：8．
故答案為：4；  8．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)△AnBnCn的三邊長分別是an，bn，cn，△AnBnCn的面積為Sn，n∈N*，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，bn+1=$\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}，{c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則（　�。�
A．{Sn}為遞減數(shù)列B．{Sn}為遞增數(shù)列
C．{S2n-1}為遞增數(shù)列，{S2n}為遞減數(shù)列D．{S2n-1}為遞減數(shù)列，{S2n}為遞增數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，若A=45°，AC=4，則△ABC最短邊的邊長等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知焦點在x軸的橢圓的離心率為0.5，焦距是2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）如果直線y=x+m與這個拋物線交于不同的兩點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，已知B=45°，b=2．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線x2=2y，過動點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，且kPAkPB=-2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）試問直線AB是否恒過定點？若恒過定點，請求出定點坐標(biāo)；若不恒過定點，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，且|PF1|=15，則|PF2|的值是31．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=m-|x-3|．
（1）解關(guān)于的不等式g（f（x））+1-m＞0；
（2）已知c＞0，f（a）＜c，f（b）＜c，求證：$\frac{f（a+b）}{f（{c}^{2}+ab）}$＜$\frac{1}{c}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案