已知函數(shù)，不計(jì)算函數(shù)值，比較f(－1)、f(1)、f(4)、f(5)的大小．

答案：略
解析：

，

對(duì)稱軸為x=2，在區(qū)間[2，＋¥ )上為增函數(shù)．

∴f(－1)=f(2－3)=f(2＋3)=f(5)．

f(1)=f(2－1)=f(2＋1)=f(3)．

∵函數(shù)f(x)在[2，＋¥ )上為增函數(shù)，

∴f(3)＜f(4)＜f(5)．

故f(1)＜f(4)＜f(－1)=f(5)．


提示：

要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)這種轉(zhuǎn)化的思想方法．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝－x2－3x－．

(1)求圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值和零點(diǎn)；

(3)設(shè)圖象與x軸相交于(x1，0)、(x2，0)，不求出根，求|x1－x2|；

(4)已知f(－)＝，不計(jì)算函數(shù)值，求f(－)；

(5)不計(jì)算函數(shù)值，試比較f(－)與f(－)的大小；

(6)寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式：________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式：    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，分別計(jì)算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，并概括出涉及函數(shù)f（x）和g（x）的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)等式：    ．

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