6．設(shè)x，y∈R+且xy-（x+y）=1，則（　�。�
A．$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$B．$xy≤\sqrt{2}+1$C．$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$D．$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

分析 x，y∈R+且xy-（x+y）=1，可得xy=1+（x+y）≥1+2$\sqrt{xy}$，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：∵x，y∈R+且xy-（x+y）=1，
則xy=1+（x+y）≥1+2$\sqrt{xy}$，
化為：$（\sqrt{xy}）^{2}$-2$\sqrt{xy}$-1≥0，
解得$\sqrt{xy}$≥1+$\sqrt{2}$，即xy$≥（1+\sqrt{2}）^{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=2，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，則sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)定義在R上的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lg|{x-1}|}|，x≠1\\ 0，x=1\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是為c=0且b＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f'（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=$\frac{1}{2}f（{\frac{1}{2}}），b=-2f（{-2}），c=-ln2f（{ln\frac{1}{2}}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-3，-4），\overrightarrow c⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$
（1）求$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）$；
（2）若向量$\overrightarrow c$為單位向量，求向量$\overrightarrow c$的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1中點(diǎn)，則點(diǎn)A到平面MBD的距離是$\frac{{\sqrt{6}}}{6}a$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知A是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△F1PF2的重心，若$\overrightarrow{GA}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，|$\overrightarrow{GA}$|=$\frac{5}{3}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|+|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|y=log2（x-1）}，$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周六尺，高五尺．問(wèn)：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為6尺，米堆的高為5尺，問(wèn)堆放的米有多少斛？”已知1斛米的體積約為1.6立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有12.5斛．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案