16．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周六尺，高五尺．問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為6尺，米堆的高為5尺，問堆放的米有多少斛？”已知1斛米的體積約為1.6立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有12.5斛．

分析 求出圓錐的底面半徑，得出圓錐的體積，根據(jù)體積計(jì)算斛數(shù)．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r尺，則$\frac{1}{4}×$2πr=6，∴r≈4，
∴圓錐的體積V=$\frac{1}{4}×$$\frac{1}{3}×3×{4}^{2}×5$=20立方尺，
∴堆放的米約有$\frac{20}{1.6}$=12.5斛．
故答案為12.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x，y∈R+且xy-（x+y）=1，則（　　）
A．$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$B．$xy≤\sqrt{2}+1$C．$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$D．$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．五面體ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（Ⅰ）求證：G是DE中點(diǎn)；
（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，設(shè)$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某校高一，高二，高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別是750，750，1000，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取15學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某出版社檢驗(yàn)?zāi)硟?cè)書的成本費(fèi)（單位：元）與印刷數(shù)（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)（表一）并對(duì)其作初步的處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)一量的值（表二）．
表一
x123571011202530
y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
表二 
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
 11.4 3.39 0.249 934.4 934.4-139.03 6.196
表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖可知更適宜作成本費(fèi)與印刷冊(cè)數(shù)的回歸方程類型，試依據(jù)表中數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）從已有十組數(shù)據(jù)的前五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組數(shù)據(jù)，求抽取的兩組數(shù)據(jù)中有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值超過0.02的概率．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回歸直線v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估計(jì)分別為
$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y使得等式3x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{3}{e}$]C．[$\frac{3}{e}$，+∞）D．（-∞，0）∪[$\frac{3}{e}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的焦點(diǎn)在y軸上，a∈{1，2，3，4，5}，b∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓有（　�。�
A．12個(gè)B．20個(gè)C．24個(gè)D．35個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（參考公式：（ax）'=axlna）

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