20．若對(duì)?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，則k的取值范圍是（　　）
A．-4≤k≤0B．-4≤k＜0C．-4＜k≤0D．-4＜k＜0

分析 對(duì)k=0與k＜0，k＞0，分別利用?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，求出k的范圍．

解答 解：當(dāng)k=o時(shí)，對(duì)?x∈R，kx2-kx-1＜0，-1＜0即是真命題，成立．
當(dāng)k＜0時(shí)，對(duì)?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，必有△=（-k）2+4k＜0，
解得，-4＜k＜0，
當(dāng)k＞0時(shí)，對(duì)?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，顯然不成立．
綜上，-4＜k≤0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，恒成立問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線方程為$\frac{x^2}{{{m^2}+4}}-\frac{y^2}{b^2}=1$，若其過(guò)焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$C．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，以正四棱錐V-ABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC中點(diǎn)，正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2a，高為h，且有cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞=-$\frac{15}{49}$．
（1）求$\frac{h}{a}$的值；
（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定義域，值域；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，$f（x）+\frac{x}{3}f'（x）＞0$，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，2）D．（0，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面積為10$\sqrt{3}$，則AB=（　　）
A．8B．6C．5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a3=4，S3=7，則S6的值為（　�。�
A．31B．32C．63D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若三條直線ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一點(diǎn)，則a的值為（　　）
A．4B．-4C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x，g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a+1}{2}$x2+ax-$\frac{1}{3}$（a＞1）若對(duì)任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\frac{9}{4}$]B．[9，+∞）C．（1，$\frac{9}{4}$]∪[9，+∞）D．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$]∪[9，+∞）

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