設(shè)直線l:y=k(x+1)與橢圓x2+3y2=a2(a>0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)證明:;

(Ⅱ)若=2,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年福建省廈門市普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:044

如圖,已知三角形PAQ頂點P(-3,0),點Ay軸上,點Qx軸正半軸上,·=0,=2

(1)當(dāng)點Ay軸上移動時,求動點M的軌跡E的方程;

(2)設(shè)直線lyk(x+1)與軌跡E交于B、C兩點,點D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷七 題型:044

如圖,已知三角形PAQ頂點P(-3,0),點A在y軸上,點Q在x軸正半軸.·=0,=2

①當(dāng)點A在y軸上移動時,求動點M的軌跡E的方程.

②設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B,C兩點,點D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省濟寧市鄒城二中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知動圓C過點A(-2,0),且與圓M:(x-2)2+y2=64相內(nèi)切.

(1)求動圓C的圓心的軌跡方程;

(2)設(shè)直線l:y=kx+m(其中k,m∈Z)與(1)所求軌跡交于不同兩點B,D,與雙曲線交于不同兩點E,F(xiàn),問是否存在直線l,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年高考預(yù)測卷理科數(shù)學(xué)(廣東卷)新人教版 題型:044

設(shè)直線l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓3x2+y2=a2(a>0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點C,記O為坐標(biāo)原點.

(1)證明:

(2)若,求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程.

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