8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積與其外接球的表面積之比為（　�。�
A．3：4B．3：8C．3：16D．9：16

分析 由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐，根據(jù)圓錐的表面積公式和球的表面積公式求出即可

解答 解：由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐，
假設(shè)圓錐的底面半徑是r，母線長(zhǎng)為l，外接球外徑為R
∴r=1，l=2，
∴S圓錐表面積=πrl+πr2=3π，
∵圓錐的軸截面是正三角形，外接球的球心是軸截面（正三角形）的外接圓的圓心即重心．
∴外接球的半徑R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
∴S球=4πR2=$\frac{16}{3}$π，
∴S圓錐表面積：S球=9：16，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖，以及圓錐的表面積公式和球的表面積公式，屬于中檔題

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（2）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x0使$m（{f（{x_0}）-1}）＞x_0^2+1$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{6}）+cos（2x-\frac{π}{6}）+2sinxcosx+1$
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A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）=f（cosβ）D．f（sinα）≥f（cosβ）

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