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8.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體表面積與其外接球的表面積之比為( �。�
A.3:4B.3:8C.3:16D.9:16

分析 由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐,根據(jù)圓錐的表面積公式和球的表面積公式求出即可

解答 解:由幾何體的三視圖可知該幾何體為圓錐,
假設(shè)圓錐的底面半徑是r,母線長為l,外接球外徑為R
∴r=1,l=2,
∴S圓錐表面積=πrl+πr2=3π,
∵圓錐的軸截面是正三角形,外接球的球心是軸截面(正三角形)的外接圓的圓心即重心.
∴外接球的半徑R=23
∴S=4πR2=163π,
∴S圓錐表面積:S=9:16,
故選:D.

點評 本題考查了幾何體的三視圖,以及圓錐的表面積公式和球的表面積公式,屬于中檔題

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