分析 由題意可得,利用二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系,區(qū)間[3,+∞)在對稱軸的右側(cè),列出不等式,解此不等式求得a的取值范圍.
解答 解:f(x)=2x2-4(1-a)x+1的對稱軸為直線x=1-a,開口向上,
∵函數(shù)f(x)=2x2-4(1-a)x+1在區(qū)間[3,+∞)上是增函數(shù),
∴區(qū)間[3,+∞)在對稱軸的右側(cè),即1-a≤3,
可得-a≤2,
解得a≥-2.
∴實數(shù)a的取值范圍是[-2,+∞).
故答案為:[-2,+∞).
點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,考查計算能力,確定區(qū)間[3,+∞)在對稱軸的右側(cè)是關(guān)鍵.
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