20．如果函數(shù)f（x）=2x2-4（1-a）x+1在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

分析 由題意可得，利用二次函數(shù)的對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，區(qū)間[3，+∞）在對稱軸的右側(cè)，列出不等式，解此不等式求得a的取值范圍．

解答 解：f（x）=2x2-4（1-a）x+1的對稱軸為直線x=1-a，開口向上，
∵函數(shù)f（x）=2x2-4（1-a）x+1在區(qū)間[3，+∞）上是增函數(shù)，
∴區(qū)間[3，+∞）在對稱軸的右側(cè)，即1-a≤3，
可得-a≤2，
解得a≥-2．
∴實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．
故答案為：[-2，+∞）．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力，確定區(qū)間[3，+∞）在對稱軸的右側(cè)是關(guān)鍵．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+m（m為常數(shù)，n∈N+）
（1）求a1，a2，a3；
（2）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求常數(shù)m的值及an；
（3）對于（2）中的an，記f（n）=λa2n+1-4λan+1-7，若f（n）＜0對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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8．已知tanα=2．
（1）求$\frac{{sin（π-α）+cos（α-\frac{π}{2}）-cos（3π+α）}}{{cos（\frac{π}{2}+α）-sin（2π+α）+2sin（α-\frac{π}{2}）}}$的值；
（2）求cos2α+sinαcosα的值．

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15．我艦在敵島A處南偏西50°的B處，且A，B距離為12海里，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行．若我艦要用2小時追上敵艦，則其速度大小為14海里/小時．

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5．已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1
（1）求角A；
（2）求sinB+sinC的取值范圍．

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12．用計算機隨機產(chǎn)生的有序二元數(shù)組（x，y）滿足-1≤x≤1，-1≤y≤1．
（1）若x，y∈Z，求事件“x2+y2≤1”的概率．
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9．十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本政策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策．一時間“放開生育二胎”的消息引起社會的廣泛關(guān)注．為了解某地區(qū)社會人士對“放開生育二胎政策”的看法，某計生局在該地區(qū)選擇了 4000 人進行調(diào)查（若所選擇的已婚的人數(shù)低于被調(diào)查總?cè)藬?shù)的78%，則認(rèn)為本次調(diào)查“失效”），就“是否放開生育二胎政策”的問題，調(diào)查統(tǒng)計的結(jié)果如下表：
態(tài)度
調(diào)查人群		放開不放開無所謂
已婚人士2200人200人y人
未婚人士680人x人z人
已知在被調(diào)查人群中隨機抽取1人，抽到持“不放開”態(tài)度的人的概率為0.08．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取400人進行深入訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
（2）已知y≥710，z≥78，求本次調(diào)查“失效”的概率．

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10．已知f（x）的定義域為R，f（1）=$\frac{1}{4}$，且滿足4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），則f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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