13．若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=a+i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是實數(shù)（其中$\overline{{z}_{2}}$為z2的共軛復(fù)數(shù)），則實數(shù)a=$\frac{3}{4}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：z1•$\overline{{z}_{2}}$=（3+4i）（a-i）=3a+4+（4a-3）i是實數(shù)，可得4a-3=0，解得a=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求函數(shù)f（x）的解析式．并確定函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上減函數(shù)，求b的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=2x2+ex-$\frac{1}{3}$（x＜0）與g（x）=2x2+ln（x+a）的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點，則a的取值范圍是a＜e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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1．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象向右平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{π}{6}$．

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8．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（log26）=（　　）
A．3B．6C．9D．12

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18．已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$，則a＞b
C．若a3＞b3且ab＜0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$D．若a2＞b2且ab＞0，則$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

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5．對任意k∈R，直線y=klog2x-2總過一個定點，該定點坐標(biāo)為（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（2，-1）D．（-2，-1）

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2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和是Sn，滿足$n（{{S_{n+1}}+{S_{n-1}}-2{S_n}}）=2+{a_n}（{n≥2，n∈{N^*}}）$，a1=1，a2=2，則當(dāng)n≥2時，Sn=n2-n+1．

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3．$\int\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}（{e^x}+2x）dx$=e．

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