2．若三個實數(shù)成等比數(shù)列，第一個數(shù)與第三個數(shù)的積為4，三個數(shù)的和為3，求這三個數(shù)．

分析 設(shè)此三個數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．由題意可得：$\frac{a}{q}$•aq=4，$\frac{a}{q}$+a+aq=3．聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)此三個數(shù)分別為：$\frac{a}{q}$，a，aq．
由題意可得：$\frac{a}{q}$•aq=4，$\frac{a}{q}$+a+aq=3．
聯(lián)立解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{q=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{q=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴這三個數(shù)分別為：1，-2，4；或4，-2，1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．使等式$\sqrt{\frac{1+sin2θ}{1-sin2θ}}$=$\frac{1}{cos2θ}$+tan2θ成立的角θ的范圍是$（-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ）（k∈Z）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)y=loga（x-1）+3，（a＞0且a≠1）的圖象恒過點P，則P的坐標(biāo)是（2，3），若角α的終邊經(jīng)過點P，則sin2α-sin2α的值等于$-\frac{3}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線l：x+my-1=0（m∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸，若過點A（-4，m）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=（　�。�
A．2B．4$\sqrt{2}$C．6D．2$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在⊙O中，AB是弦，AC是⊙O的切線，A是切點，過B點作BD⊥AC于D，BD交⊙O于E點，若AE平分∠BAD，則∠BAD=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn＞1，6Sn=（an+1）（an+2）．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求證：$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=2$\sqrt{3}$，O為AC與BD的交點，E為棱PB的中點．
（Ⅰ）證明：△EAC是等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（　�。�
A．當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，平面BPC⊥平面PCD
B．當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，平面APD⊥平面PCD
C．對?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
D．?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）當(dāng)m=n=1時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求證：$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$≥2．

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