布袋中有大小相同的3個紅球，2個藍球，1個黃球，任取一球確認顏色后放回布袋中，最多可取3次，但取到紅球后就不能再取了.

（Ⅰ）求取球次數(shù)不超過兩次結(jié)束的概率；（Ⅱ）求取球次數(shù)的數(shù)學期望值.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （文）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取2球均為黑球”為事件    則                       （4分）

所以取出的4個球均為黑球的概率為           （6分）

（2）設(shè)“從甲盒取2球均為黑球，從乙盒取2球為1紅1黑”為事件

        “從甲盒取1紅1黑，從乙盒取2球均為黑”為事件

                           （10分）

    所以取4球恰有1紅球的概率為        （12分）

（理）解：（1）恰好取球一次結(jié)束的概率為     恰好取球兩次結(jié)束的概率為

    ∴取球次數(shù)不超過兩次結(jié)束的概率為                      （6分）

（2）恰好取球三次結(jié)束的概率為

設(shè)取球次數(shù)為，列出的分布列為

1

2

3

p

 

 

    （10分）

                                     (12分)

 

練習冊系列答案
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布袋中有大小相同的4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機取出4只球，設(shè)取到一只紅球得1分，取到一只黑球得3分，試求得分ξ的概率分布和數(shù)學期望．

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一只布袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5的五個小球，從中有放回地每次取一個小球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于6的概率為
3
5
3
5
．

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（08年廈門外國語學校模擬文）（12分）

布袋中有大小相同的紅球3個，白球2個，黑球1個，任取一球確定顏色后放回布袋中，最多可以取三次，但是取到紅球后就停止，取到紅球得3分，白球得2分，黑球得1分.

   （Ⅰ）求恰好取到兩次白球的概率；

   （Ⅱ）求得分之和大于5的概率.

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一只布袋中裝有大小相同，編號分別為1，2，3，4，5的五個小球，從中有放回地每次取一個小球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于6的概率為________．

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