22.已知.

(I)若k＝2，求方程的解；

(II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明.

本題主要考查函數(shù)的基本性質、方程與函數(shù)的關系等基礎知識，以及綜合運用所學知識、分類討論等思想方法分析和解決問題的能力.

（Ⅰ）解：（1）當k＝2時，　

①　當時，≥1或≤－1時，方程化為2

解得，因為，舍去，

所以.

②當時，－1＜＜1時，方程化為

解得，

由①②得當k＝2時，方程的解所以或.

(II)解：不妨設0＜x1＜x2＜2，

因為

所以在（0,1］是單調函數(shù)，故＝0在（0,1］上至多一個解，

若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2.

由得，　所以；

由得，　所以；

故當時，方程在(0，2)上有兩個解.

因為0＜x1≤1＜x2＜2，所以，＝0

消去k 得　

即，

因為x2＜2，所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)對于任意(k∈Z)，都有式子f(a－tanθ)＝cotθ－1成立(其中a為常數(shù))．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)利用函數(shù)y＝f(x)構造一個數(shù)列，方法如下：

對于給定的定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…在上述構造過程中，如果xi(i＝1，2，3，…)在定義域中，那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，那么構造數(shù)列的過程就停止．

(ⅰ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列，求a的取值范圍；

(ⅱ)是否存在一個實數(shù)a，使得取定義域中的任一值作為x1，都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

(ⅲ)當a＝1時，若x1＝－1，求數(shù)列{xn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年浙江卷文）(15分)已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式,

如果在一種算法中，計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計算的值需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算的值需要多少次運算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計算的值只需6次運算，那么計算的值共需要多少次運算？

（3）若采取秦九韶算法，設ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（寫出采取秦九韶算法的計算過程）

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